Исследователи все еще пытаются составить карту желтых уровней Закулисья. Для этого они постепенно устанавливают сигнальные маячки, каждый из которых располагается в некоторой части уровня.

Представим уровень как двухмерную плоскость. Обозначим координаты $$$i$$$-го маячка как позицию в точке $$$(x_i, y_i)$$$. Как оказалось, они автоматически устанавливают соединения друг с другом. Два маячка $$$i$$$ и $$$j$$$ устанавливают соединение друг с другом тогда и только тогда, когда $$$|x_i-x_j| = |y_i-y_j| = k$$$. Между каждой парой маячков существует ровно один сигнал, который изображается отрезком между соответствующими точками.

Если два отрезка разных направлений пересекаются, возникают помехи. Помехой называется неупорядоченная пара отрезков разных направлений, которые пересекаются в точке, лежащей строго внутри каждого из них. Пересечения в концах отрезков не учитываются.

Помогите исследователю определить общее количество помех между всеми соединениями.