E. Необычные дроби
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Марсиане записывают дроби следующим образом: запись $$$\{a\}/\{b\}$$$ обозначает дробь с числителем «$$$a$$$» и знаменателем «$$$b$$$». Пробелы в записи дробей марсиане не допускают, а фигурные скобки используются только для записи дробей.

Для перевода марсианской записи в обыкновенную используются следующие правила:

  • дробная черта составляется из знаков «минус» и располагается так, чтобы числитель оказался полностью над ней, а знаменатель — полностью под ней;
  • числитель и знаменатель располагаются так, чтобы ширина дроби была минимально возможной;
  • затем дробная черта удлиняется ещё на два символа: по одному «минусу» слева и справа;
  • дробные черты соседних дробей находятся на одной высоте; соседними называются дроби, между которыми (в марсианской записи) нет других дробей;
  • символы, записанные между соседними дробями, располагаются на той же высоте, что и их дробные черты.

Например, запись

{m}/{{n}/{q}}+{{x}/{y}}/{z}

переводится в обыкновенную так:

x
---
m y
-----+-----
n z
---
q

Её ширина — $$$11$$$ символов, высота — $$$7$$$ строк.

Требуется по марсианской записи определить ширину и высоту её обыкновенной записи. Саму обыкновенную запись строить не нужно.

Входные данные

В единственной строке задана марсианская запись $$$S$$$ ($$$7 \le |S| \le 250$$$). Строка состоит из печатных символов ASCII, кроме пробела.

Гарантируется, что $$$S$$$ — корректная марсианская запись (определение приведено в примечании).

Выходные данные

Выведите два натуральных числа через пробел — ширину обыкновенной записи в символах и её высоту в строках.

Примеры
Входные данные
{m}/{{n}/{q}}+{{x}/{y}}/{z}
Выходные данные
11 7
Входные данные
{2m}/{{n}/{q}}+{{x}/{y}}/{z+1}
Выходные данные
11 7
Входные данные
{a-+-b/cc}/{3}
Выходные данные
10 3
Примечание

Пусть символ — любой печатный символ, кроме пробела и фигурных скобок (в том числе «/»). Корректная марсианская запись определяется так:

  • дробь — запись $$$\{A\}/\{B\}$$$, где числитель $$$A$$$ и знаменатель $$$B$$$ — выражения;
  • выражение — непустая последовательность символов и дробей, в которой между любыми двумя соседними дробями стоит хотя бы один символ;
  • вся строка $$$S$$$ — выражение, которое начинается и заканчивается дробью;
  • последовательность символов между соседними дробями не может состоять из одного символа «/»: записей вида $$$\{a\}/\{b\}/\{c\}$$$ или $$$\{a\}/\{b\}/\{c\}/\{d\}$$$ не бывает.
Символ «/» вне конструкции $$$\}/\{$$$ — обычный символ.

Первый пример разобран в условии. Во втором примере обыкновенная запись такова:

x
---
2m y
-----+-----
n z+1
---
q
Дробь $$$\{n\}/\{q\}$$$ имеет ширину $$$1 + 2 = 3$$$, поэтому левая дробь имеет ширину $$$\max(2, 3) + 2 = 5$$$; правая — тоже $$$\max(3, 3) + 2 = 5$$$; вместе со знаком «+» ширина равна $$$5 + 1 + 5 = 11$$$. Над дробными чертами $$$3$$$ строки (из-за $$$\{x\}/\{y\}$$$), под ними — тоже $$$3$$$ (из-за $$$\{n\}/\{q\}$$$), высота равна $$$3 + 1 + 3 = 7$$$.

В третьем примере «/» внутри числителя — обычный символ: числитель «a-+-b/cc» имеет ширину $$$8$$$, поэтому ширина дроби равна $$$8 + 2 = 10$$$, высота — $$$3$$$.