Гипотеза $$$n^2 + 1$$$
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Прогуливаясь по университету в ожидании начала олимпиады, вы случайно наткнулись на открытую дверь одной из аудиторий.

Оказалось, что это была лаборатория по умножению и делению целых положительных чисел.

На одной из досок лаборатории была сформулирована следующая гипотеза, оставленная одним из лаборантов:

Возьмем любое целое положительное число $$$n$$$.

Пока заданное число не равно единице, выполним следующие шаги:

  1. Если $$$n$$$ чётно, нужно поделить число на $$$2$$$.
  2. Если $$$n$$$ нечётно, нужно возвести число в квадрат и прибавить единицу.

Я знаю, для каких чисел этот процесс завершится за конечное число шагов, а вы?

Вот и вы задумались, как для заданного числа $$$n$$$ определить, можно ли превратить его в единицу за конечное число шагов.

Входные данные

В единственной строке содержится одно целое число $$$n$$$ $$$(1 \le n \le 10^9)$$$ — число, для которого требуется определить, преобразуется ли оно в единицу за конечное число шагов описанного процесса.

Выходные данные

Выведите одну строку: «YES», если заданное число $$$n$$$ преобразуется в единицу за конечное число шагов, и «NO» в противном случае.

Гарантируется, что ответ всегда существует и единственен.

Примеры
Входные данные
1
Выходные данные
YES
Входные данные
17
Выходные данные
NO
Входные данные
4
Выходные данные
YES
Примечание

Пример 1. Для $$$n = 1$$$ число уже равно единице, поэтому не требуется выполнять ни одного шага процесса. Ответ — «YES».

Пример 2. Для $$$n = 17$$$ процесс начинается так: $$$17 \to 290 \to 145 \to 21026 \to \ldots$$$ Можно доказать, что для этой последовательности единица никогда не будет получена, и ответ — «NO».

Пример 3. Для $$$n = 4$$$ процесс выглядит так: $$$4 \to 2 \to 1$$$. За два шага получается единица. Ответ — «YES».