В расположенную посреди тайги деревню Ыджыт-Йора недавно приехал для исследования местного быта антрополог Василий. Основной темой его исследований являлась структура дружеских связей местных жителей.

Спустя несколько недель он выяснил, что в разных уголках деревни проводятся собрания по интересам, а посетитель такого собрания дружит со всеми остальными присутствующими. Один человек может ходить на несколько различных собраний и, соответственно, дружит со всеми на каждом из них. При этом, как заметил Василий, если два жителя деревни дружат, то существует такое собрание, которое они оба посещают.

В Ыджыт-Йора очень любят слухи, поэтому, проследив за их распространением, Василий отметил, что они передаются только от одного друга к другому. При этом если любые два жителя $$$A$$$ и $$$B$$$ не дружат, то найдётся такой житель $$$C$$$, отличный от $$$A$$$ и $$$B$$$, что любой слух от $$$A$$$ к $$$B$$$ обязательно пройдёт через $$$C$$$.

От старожилов Василий узнал, что если $$$16$$$-й день после $$$8$$$-го новолуния в году выпадает на третий день недели, то празднуется Рёма-Лун, который призван сохранить разнообразие красок и не бояться приближающейся серой зимы. Во время этого праздника каждый местный житель достаёт зимнюю одежду, выбирает один из $$$K$$$ цветов и рисует им на рукавах растительные или животные орнаменты. Естественно, два жителя, которые дружат друг с другом, не будут использовать одинаковый цвет для рисования, чтобы не поссориться.

В этом году праздник будет проводиться, причём его дата совпала с днём окончания экспедиции, поэтому Василию стало интересно, сколько существует способов жителям деревни отметить Рёма-Лун, разукрасив рукава так, чтобы никто не поссорился.