В детстве мне очень нравилось строить домик из колоды карт. Чтобы и вы могли его построить, дам вам инструкцию:
1. Чтобы получить столбик, необходимо опереть одну карту о другую $$$/\!\backslash$$$
2. Если поставить два столбика рядом, то на них можно положить карту горизонтально, а на неё ставить следующий столбик
Нижний слой столбиков стоит прямо на столе. В каждом следующем слое на один столбик меньше. Высота домика $$$h$$$ — это число слоёв столбиков.
Наклонные и горизонтальные карты образуют отдельные слои. Они нумеруются снизу вверх: нижний слой столбиков имеет номер 1, лежащие на нём горизонтальные карты — номер 2, следующий слой столбиков — номер 3 и так далее. Всего в домике $$$2h-1$$$ слоёв карт. Внутри каждого слоя карты нумеруются слева направо с 1. У каждого столбика сначала идёт левая наклонная карта, затем правая.
Карты не просто так не используют при строительстве зданий, ведь даже от малейшего ветерка домик может разрушиться. Сколько карт упадёт, если уронить одну из них?
Если падает наклонная карта, падает и вторая карта её столбика. Если падает столбик, падают горизонтальные карты, которые на него опираются. Если падает горизонтальная карта, падает столбик, стоящий на ней. Падение продолжается, пока оно затрагивает новые карты. На рисунках сплошными линиями показаны оставшиеся карты, пунктиром — упавшие.
В единственной строке вводятся три натуральных числа $$$h$$$, $$$i$$$ и $$$j$$$ ($$$1 \le h \le 10^7$$$) — высота домика, номер слоя и номер карты внутри слоя соответственно.
Гарантируется, что выбранная карта существует: $$$1 \le i \le 2h-1$$$; если $$$i$$$ нечётно, то $$$1 \le j \le 2(h-\lfloor i/2 \rfloor)$$$, а если $$$i$$$ чётно, то $$$1 \le j \le h-i/2$$$.
В единственной строке выходного файла выведите ответ на задачу — количество упавших карт, включая ту, которую роняют авторы задачи.
5 3 3
17
4 2 3
9
