Как известно, с освещением в Закулисье бывает беда. Мало того, что электричество идёт мимо счётчика, так ещё и лампы периодически мигают.

Даня знает, что они мигают по строго определённому алгоритму: для первых $$$n$$$ мерцаний продолжительность $$$i$$$-го мерцания составляет от $$$a_i$$$ до $$$b_i$$$ секунд включительно, а начиная с $$$(n+1)$$$-го мерцания каждое мерцание длится дольше предыдущего на величину от $$$x$$$ до $$$y$$$ секунд включительно: например, $$$(n+1)$$$-е мерцание может длиться от $$$a_n+x$$$ до $$$b_n+y$$$ секунд включительно. Также для любого $$$1 \lt i \leq n$$$ верно, что $$$a_i \ge a_{i - 1}$$$ и $$$b_i \ge b_{i - 1}$$$.

Последнее мерцание, которое увидел Даня, продолжалось ровно $$$t$$$ секунд, после чего он задался вопросом: какое по счёту оно может быть? Если никакое мерцание не могло продолжаться $$$t$$$ секунд, выведите $$$0$$$.