Джорно Джованна находится в ловушке в римском Колизее. Чтобы победить врага и защитить команду, ему необходимо пробудить Gold Experience Requiem с помощью Стенд-Стрелы.
Противники окружили его со всех сторон, заняв позиции в точках $$$A_1, A_2, \ldots, A_n$$$, в то время как сам Джорно находится в точке $$$B$$$.
Сила пространственного резонанса со Стрелой зависит от того, насколько плотно враги замкнули кольцо вокруг него. Каждая тройка противников формирует треугольник зоны подавления. Если Джорно оказывается строго внутри такого треугольника (граница треугольника не считается — если точка $$$B$$$ лежит на его стороне, такой треугольник не даёт резонанса), этот контур усиливает потенциал эволюции Стенда.
Помогите Джорно рассчитать общую степень резонансности позиции — найдите количество таких троек различных противников $$$A_i, A_j, A_k$$$, для которых точка $$$B$$$ лежит строго внутри треугольника $$$A_i A_j A_k$$$.
В первой строке дано целое число $$$n$$$ — количество противников ($$$3 \le n \le 2\cdot 10^5$$$).
Во второй строке даны два целых числа $$$x_B$$$ и $$$y_B$$$ — координаты точки $$$B$$$ ($$$-10^9 \le x_B,y_B \le 10^9$$$).
В следующих $$$n$$$ строках даны по два целых числа $$$x_i$$$ и $$$y_i$$$ — координаты противников, где $$$i$$$-я строка задаёт координаты противника $$$A_i$$$ ($$$-10^9 \le x_i,y_i \le 10^9$$$).
Гарантируется, что точка $$$B$$$, где находится Джорно, и все точки противников $$$A_1,\ldots,A_n$$$ попарно различны.
Выведите одно целое число — количество троек различных индексов $$$i,j,k$$$, для которых точка $$$B$$$ лежит строго внутри треугольника $$$A_iA_jA_k$$$.
30 0-1 -11 -10 1
1
30 -1-1 -11 -10 1
0
30 2-1 -11 -10 1
0
В первом примере ответ $$$1$$$, так как точка $$$B$$$ лежит внутри единственного треугольника. Во втором примере ответ $$$0$$$, так как точка лежит на одном из рёбер треугольника. В третьем примере ответ также $$$0$$$, так как точка лежит снаружи треугольника.
