Во время экзамена магов первого ранга Ферн оказалась в коридоре многослойных иллюзий. Перед ней длинный коридор из $$$n$$$ участков, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. На $$$i$$$-м участке находится кристалл с энергией $$$a_i$$$. Изначально все участки полностью скрыты иллюзией.

Ферн умеет накладывать заклинания проявления на отрезки. Однако каждое заклинание действует не на все позиции отрезка.

При наложении заклинания на отрезок $$$[l, r]$$$ слой проявления добавляется на позиции, получающиеся из $$$l$$$ последовательным прибавлением шагов $$$2, 3, 2, 3, \ldots$$$ (по кругу), пока индекс не превысит $$$r$$$. То есть заклинание воздействует на позиции [ l,  l+2,  l+5,  l+7,  l+10,  ... ] (все такие позиции, не превосходящие $$$r$$$). Каждое заклинание добавляет ровно один слой проявления на каждую такую позицию.

Слои разных заклинаний на одной позиции суммируются. Если на участок действует хотя бы один слой проявления, кристалл считается доступным.

Однако Зайн вмешивается и может отменять заклинания Ферн. При отмене заклинания, наложенного на отрезок $$$[l, r]$$$, с каждой позиции, на которую действовало это заклинание, снимается ровно один слой проявления. Гарантируется, что каждая отмена соответствует одному из ранее наложенных и ещё не отменённых заклинаний Ферн на том же самом отрезке $$$[l, r]$$$.

Требуется обработать $$$q$$$ запросов трёх типов:

• + $$$l$$$ $$$r$$$ — Ферн накладывает заклинание проявления на отрезок $$$[l, r]$$$;
• - $$$l$$$ $$$r$$$ — Зайн отменяет одно активное заклинание Ферн, наложенное на отрезок $$$[l, r]$$$;
• ? $$$l$$$ $$$r$$$ — требуется определить суммарную энергию доступных кристаллов среди всех позиций от $$$l$$$ до $$$r$$$ включительно.

Для каждого запроса третьего типа выведите искомую сумму.

Баллы за каждую группу ставятся только при прохождении всех тестов группы и всех тестов необходимых для неё групп.