E. Подготовка к олимпиаде
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Студент готовится к олимпиаде и собирается решить $$$n$$$ задач. Сложность $$$i$$$-й задачи равна $$$a_i$$$.

Перед началом подготовки задачи случайно перемешиваются, после чего студент решает их в получившемся порядке. Каждая из $$$n!$$$ перестановок задач равновероятна. Изначально студент не помнит решений ни одной задачи.

Для каждой задачи $$$i$$$ также известно число $$$x_i$$$ — вероятность забыть решение задачи в процентах. Тогда $$$p_i = x_i / 100$$$ вероятность забыть решение $$$i$$$-й задачи.

Решая очередную задачу $$$i$$$, студент выполняет следующие действия:

— Решает задачу $$$i$$$ и запоминает её решение.

— Получает $$$1$$$ единицу опыта за каждую задачу $$$j$$$, решение которой он помнит и для которой $$$a_j \le a_i$$$.

— Для каждой задачи $$$j \ne i$$$, решение которой он помнит, с вероятностью $$$p_j$$$ он забывает её решение. Все такие события независимы.

Таким образом, студент не может забыть решение задачи сразу после её решения. Однако после решения каждой следующей задачи он может забыть её с вероятностью, соответствующей этой задаче. Если решение задачи забыто, то до конца подготовки студент его больше не помнит.

Найдите математическое ожидание количества опыта, которое будет получено.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится единственное число $$$n$$$ $$$(1 \le n \le 3 \cdot 10^5)$$$ — количество задач.

В каждой из следующих $$$n$$$ строк содержатся два целых числа $$$a_i$$$ и $$$x_i$$$ $$$(1 \le a_i \le 10^9,\ 0 \le x_i \le 100)$$$ — сложность $$$i$$$-й задачи и число, задающее вероятность забыть её решение в процентах.

Значения $$$a_i$$$ не обязательно различны.

Выходные данные

Можно показать, что математическое ожидание опыта представимо в виде несократимой дроби $$$\frac{p}{q}$$$, где $$$q$$$ не делится на $$$998244353$$$.

В единственной строке выведите одно число — значение $$$p \cdot q^{-1}$$$ по модулю $$$998244353$$$, где $$$q^{-1}$$$ — число, обратное к $$$q$$$ по модулю $$$998244353$$$.

Примеры
Входные данные
3
3 50
6 100
1 0
Выходные данные
915057328
Входные данные
5
1 23
1 78
2 45
2 89
3 100
Выходные данные
154133329