На ленте в фиксированном порядке расположены $$$n$$$ коллекционных карточек. На $$$i$$$-й карточке указан номер её типа $$$a_i$$$.

Ленту можно разрезать между некоторыми соседними карточками, получив несколько непустых наборов. Порядок карточек менять нельзя, поэтому каждый набор состоит из некоторого непрерывного фрагмента ленты.

Для набора карточек определим его $$$\operatorname{MEX}$$$ как минимальный неотрицательный номер типа, который не встречается среди карточек этого набора. Например, $$$\operatorname{MEX}([0, 3, 2, 2, 0]) = 1$$$, а $$$\operatorname{MEX}([1, 2, 6]) = 0$$$.

Набор называется $$$\texttt{допустимым}$$$, если его $$$\operatorname{MEX}$$$ находится в диапазоне от $$$L$$$ до $$$R$$$ включительно.

Найдите количество способов разрезать ленту так, чтобы все получившиеся наборы были $$$\texttt{допустимыми}$$$. Так как ответ может быть большим, выведите его по модулю $$$998244353$$$.