Петя нашёл странный игральный аппарат. Он вводит в него натуральное число $$$n$$$, после чего аппарат начинает последовательно изменять это число.

За один ход аппарат делает следующую операцию:

• Перемножает все цифры текущего числа $$$n$$$ и вычитает из полученного произведения $$$1$$$. Полученное число становится новым текущим числом.
• Если полученное число не является натуральным, то Петя проигрывает и игра заканчивается.
• Если полученное число является простым, Петя выигрывает и игра заканчивается.
• Иначе, аппарат переходит к следующему ходу.

В первой строке требуется вывести итог игры: строку «WIN» или «LOSE» (без кавычек) в случае выигрыша или проигрыша Пети соответственно. Во второй строке требуется вывести номер хода, на котором закончилась игра.

Например, пусть $$$n = 25$$$. После первого хода $$$n = 2 * 5 - 1 = 9$$$. После второго хода: $$$n = 9 - 1 = 8$$$. После третьего: $$$n = 8 - 1 = 7$$$. 7 — простое число, поэтому Петя выигрывает на 3 ходу. Если $$$n = 10$$$, то после первого хода: $$$n = 1 * 0 - 1 = -1$$$ — не натуральное, поэтому Петя проиграет на $$$1$$$ ходу.

Простым числом является натуральное число, которое имеет ровно 2 различных натуральных делителя: $$$1$$$ и само себя.