F. 建设高铁
time limit per test
10 seconds
memory limit per test
1024 megabytes
input
standard input
output
standard output

A国要举办世界杯了!

为了迎接世界杯的到来,A国打算修建高铁连接所有举办城市。(A国目前还没有修建高铁)

A国有 $$$n$$$ 个城市,$$$m$$$ 条线路有条件修建高铁,每条线路有各自的修建难度系数。

为了更好地施工,A国打算进口一台高级设备。但由于经费紧张,只能进口一台。如果进口了一台价格为 $$$V$$$ 的设备,那么该设备可以修所有难度系数不超过 $$$V$$$ 的路线。

此外,每个城市有一个繁荣程度。为了展现国家实力,A国肯定要在最繁荣的几个城市举办比赛。但随着时间的推移,每个城市的繁荣程度也在不断发生变化。

作为A国元首,你想知道,在当前局面下,若选择最繁荣的 $$$k$$$ 个城市举办比赛,想用高铁连接这些城市,至少需要花费多少经费(购买设备)。

Input

第一行三个正整数 $$$n,m,q$$$ $$$(1\le n,q\le 5\times 10^5; n-1\le m \le \min\{\frac{n(n+1)}{2},5\times 10^5\})$$$,分别表示城市的数量,线路的数量,询问的次数。

第二行 $$$n$$$ 个正整数 $$$a_1,a_2,\dots,a_n$$$ $$$(1\le a_i \le 10^9)$$$,表示每个城市的繁荣程度。

接下来 $$$m$$$ 行,每行三个正整数 $$$x_i,y_i,d_i$$$ $$$(1\le x_i,y_i\le n; x_i \neq y_i; 1\le d_i \le 10^9)$$$,分别表示第 $$$i$$$ 条线路连接的两个城市的编号,以及该线路修建的难度系数。保证图联通,无重边自环。

接下来 $$$q$$$ 行,每行先输入一个正整数 $$$op_i$$$ $$$(1\le op_i\le 2)$$$。

如果 $$$op_i=1$$$,则接下来输入两个正整数 $$$c_i,t_i$$$ $$$(1\le c_i\le n;1\le t_i\le 10^9)$$$,表示编号为 $$$c_i$$$ 的城市繁荣程度变为了 $$$t_i$$$;

如果 $$$op_i=2$$$,则接下来输入一个正整数 $$$k_i$$$ $$$(1\le k_i\le n)$$$,询问当前局面下选择最繁荣的 $$$k_i$$$ 个城市举办比赛,至少需要花费多少经费。(如果两个城市的繁荣程度相同,则优先选择编号较小的城市)。

Output

对于每个询问,输出一行一个正整数表示答案。

Example
Input
4 4 8
4 3 2 1
1 2 4
3 2 1
3 4 2
4 1 3
2 2
1 3 4
1 4 4
2 2
1 3 5
1 4 6
2 2
2 1
Output
3
3
2
0