Даны $$$n$$$ точек на плоскости. Каждая точка имеет координаты $$$x_i$$$, $$$y_i$$$ и цвет $$$c_i$$$, который может быть белый ($$$c_i=0$$$) или чёрный ($$$c_i=1$$$).

Чтобы определить цвет новой точки $$$P$$$, если он неизвестен, может использоваться следующий подход. Берутся $$$k$$$ наиболее близких к ней наших точек (где $$$k$$$ — некоторое нечётное число), и выбирается тот цвет, который встречается среди них чаще. Примечание: меру близости двух точек можно вычислять по разному, в данной задаче используется обычное евклидово расстояние (то есть длина отрезка между точками).

Качество работы такого классификатора зависит от выбора параметра $$$k$$$. Чтобы найти хорошее значение $$$k$$$, можно использовать следующий простой способ. Посмотрим, какие ответы при разных $$$k$$$ будут получаться для наших входных точек (для которых заранее известны правильные ответы), и выберем то значение $$$k$$$, при котором правильных ответов будет наибольшее количество. Такой метод называется «LOO-кросс-валидация».

Поясним работу этого метода подробнее. Переберём все нечётные значения $$$k$$$ в диапазоне от $$$1$$$ до $$$n-1$$$. Для каждого такого $$$k$$$ переберём все точки. Для каждой из них найдём $$$k$$$ ближайших к ней других точек (её саму не учитываем), возьмём цвет, который встречается среди них чаще, и сравним его с настоящим цветом этой точки. Чем больше верных ответов получилось для текущего значения $$$k$$$, тем это значение лучше. Разумеется, для повышения эффективности можно изменить описанную реализацию алгоритма — главное, чтобы при этом результаты остались правильными.

Напишите программу, которая для каждого нечётного $$$k$$$ в диапазоне от 1 до $$$n$$$ определит, для скольких точек будет верно определён цвет при данном $$$k$$$ в ходе LOO-кросс-валидации.