H. 棋盘构造
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output
standard output

有一个 $$$n$$$ 行 $$$m$$$ 列的棋盘，在开始时，棋盘上每一个格子都是空的。

你有足够多的棋子可以放置在棋盘上（当然，每一个格子最多只能放置一个棋子），且需要满足：

  • 第 $$$i$$$ 行（$$$1 \leq i \leq n$$$）的棋子加起来恰好有 $$$a_i$$$ 个；
  • 第 $$$i$$$ 列（$$$1 \leq i \leq m$$$）的棋子加起来恰好有 $$$b_i$$$ 个；

请你判断是否存在满足要求的放置方案。如果存在，输出任意一种满足要求的方案。

Input

第一行两个正整数 $$$n$$$ 和 $$$m$$$（$$$1 \le n, m \le 10^6$$$ 且 $$$n \times m \le 10^6$$$），表示棋盘的尺寸。

第二行 $$$n$$$ 个非负整数 $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$（$$$0 \leq a_i \leq m$$$）；

第三行 $$$m$$$ 个非负整数 $$$b_1, b_2, \ldots, b_m$$$（$$$0 \leq b_i \leq n$$$）；

Output

如果不存在满足要求的方案，仅输出一行，包含一个 $$$\mathtt{NO}$$$。

否则，首先在第一行输出 $$$\mathtt{YES}$$$；接下来的 $$$n$$$ 行，每行包含 $$$m$$$ 个字符，第 $$$i$$$ 行的第 $$$j$$$ 个字符（$$$1 \leq i \leq n$$$ 且 $$$1 \leq j \leq m$$$）表示放置完成的棋盘中 $$$i$$$ 行 $$$j$$$ 列的格子的状态。具体的：

  • 用 $$$\mathtt{.}$$$（"点"符号，ascii 码 46）表示当前格子是空的；
  • 用 $$$\mathtt{\#}$$$（"井号"符号，ascii 码 35）表示当前格子放置了一个棋子；

若存在多种可行的放置方案，任意输出一种即可。

Example
Input
4 3
1 3 2 1
3 1 3
Output
YES
..#
###
#.#
#..