G. 中国分数
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给定两个正整数 $$$n$$$ 和 $$$k$$$。你的目标是找到一个长度为 $$$n$$$ 的正整数序列 $$$[a_1, a_2, \ldots, a_n]$$$，满足：

  1. $$$a$$$ 中的元素严格递增，即对任意 $$$i,j\in \{ 1,\dots,n \}$$$，若 $$$i \lt j$$$，则有 $$$a_i \lt a_j$$$ 成立；
  2. $$$a$$$ 中所有元素都介于 $$$1$$$ 到 $$$n^2 \cdot k$$$ 之间，即对任意 $$$i \in \{ 1,\dots,n \}$$$，有 $$$ 1 \leq a_i \leq n^2 \cdot k $$$ 成立；
  3. $$$a$$$ 中所有元素的倒数之和等于 $$$k$$$ 的倒数，即 $$$\sum\limits_{1 \leq i \leq n} \frac{1}{a_i} = \frac{1}{k} $$$；

请你判断是否存在满足要求的正整数序列。如果存在，输出任意一个满足要求的正整数序列。

Input

本题的输入包含多组测试用例。

第一行一个整数 $$$T$$$（$$$1 \leq T \leq 10^6$$$），表示测试用例的数量。对于每组测试用例：

  • 仅一行，包含两个正整数 $$$n$$$ 和 $$$k$$$（$$$ 1\leq n, k\leq 10^6 $$$）。

保证所有测试用例的 $$$n$$$ 的总和不超过 $$$10^6$$$，$$$k$$$ 的总和也不超过 $$$10^6$$$。

Output

对于每组测试用例：

  • 如果不存在满足要求的序列，输出 $$$\mathtt{NO}$$$。
  • 否则，首先输出一行，包含一个 $$$\mathtt{YES}$$$；接下来输出一行，包含 $$$ n $$$ 个正整数 $$$a_1, a_2,\ldots,a_n$$$，用空格分隔，表示你的答案。

如果存在多个满足要求的答案，你可以输出其中任意一个。

Example
Input
7
1 1
2 1
3 4
2 5
5 1
6 4
2 114514
Output
YES
1
NO
YES
6 20 30
NO
YES
3 4 5 6 20
YES
5 70 80 120 126 144
YES
171771 343542