阿尔扎诺帝国魔术学院中，格伦老师难得认真地研究起了一本古老的禁忌教典。教典中记载了一种特殊的法术序列。序列由 $$$n$$$ 道咒文组成，第 $$$i$$$ 道咒文的魔力值为 $$$a_i$$$。

一开始，希丝缇娜以为只要把所有咒文的魔力简单相加，就能得到整个法术的强度。但格伦老师很快发现，这种咒文并不是这样运作的。第一道咒文会正向释放魔力，第二道咒文会反向抵消魔力，第三道咒文又会正向释放魔力，第四道咒文再次反向抵消魔力，之后依次交替。形式化地，对于一个法术序列 $$$b_1,b_2,...,b_m$$$，定义它的能量值为 $$$E(b)=\sum_{i=1}^{m}(-1)^{i+1}b_i$$$。空序列的能量值定义为 $$$0$$$。

在继续解析教典时，露米娅发现其中有一段连续咒文受到了异常魔力污染。如果直接吟唱，整个法术很可能会失控。于是格伦老师决定：必须恰好选择一段非空连续咒文，将它们从序列中抹去。也就是说，需要选择一个区间 $$$[l,r]$$$，删除 $$$a_l,a_{l+1},...,a_r$$$。被删除的咒文消失后，剩余咒文会按照原来的相对顺序自动连接成一个新的法术序列 $$$a_1,...,a_{l-1},a_{r+1},...,a_n$$$。

格伦老师希望最终得到的法术序列能量值恰好等于 $$$k$$$。请你帮助希丝缇娜和露米娅计算，有多少种不同的删除区间 $$$[l,r]$$$ 可以满足这个要求。