После долгих исследований древнего шифра вы уверены, что близки как никогда к его расшифровке.

Однако для этого вам нужно восстановить массив $$$a$$$ длины $$$n$$$, который обладает некоторыми свойствами, или выяснить, что такого массива не существует.

1) Все элементы массива $$$a$$$ – целые, неотрицательные числа, не превышающие $$$10^{18}$$$. При этом все элементы массива $$$a$$$ различны.

2) Для каждого индекса $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$ вам известен индекс $$$j \ne i$$$ такой, что для любого $$$k$$$ $$$(k \ne i, k \ne j)$$$ выполняется $$$|a_k - a_i| \gt |a_i - a_j|$$$.

3) Среди всех массивов, соответствующих условиям $$$1$$$ и $$$2$$$, у массива $$$a$$$ максимальный элемент минимально возможный.

Если существует несколько массивов, соответствующих условиям $$$1, 2$$$ и $$$3$$$, то вы можете вывести любой из них.