B. Точка покоя
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Как известно, Земля вращается вокруг Солнца, в то время как сама Солнечная система движется в пространстве и так далее.

$$$Andrew-13$$$ стало интересно, может ли сумма этих перемещений складываться в точности в ноль. Поэтому он предлагает вам решить следующую задачу:

Известно, что движение некоторого объекта описывается векторами $$$\vec{v_1}, \cdots ,\vec{v_n}$$$. Вам необходимо выяснить, может ли сумма этих векторов равняться нулевому вектору.

Однако вместо векторов вам лишь заданы их возможные длины (направления векторов могут быть произвольными). Длины задаются отрезками, то есть вектор номер $$$i$$$ может иметь произвольную длину, лежащую в отрезке $$$[l_i; r_i]$$$.

Для вектора $$$\vec{v} = (x, y, z)$$$ его длиной называется $$$|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$$$.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) - количество векторов.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$l_1, l_2, \ldots, l_n\, (0\le l_i \le 10^9)$$$.

Следующая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$r_1, r_2, \ldots, r_n\, (l_i \le r_i \le 10^9)$$$.

Выходные данные

Если векторы могут быть направлены таким образом и иметь некоторые длины в отрезках $$$[l_i; r_i]$$$ такие, что их сумма будет равна нулевому вектору, то выведите в отдельной строке их длины $$$a_1, \cdots , a_n$$$ $$$(l_i \le a_i \le r_i)$$$, такие, что для них можно выбрать нужные направления так, чтобы в сумме получился нулевой вектор.

Иначе выведите $$$-1$$$.

Примеры
Входные данные
3
2 4 5
10 5 9
Выходные данные
3 4 5
Входные данные
2
0 2
1 3
Выходные данные
-1