下文主要介绍网络流相关的基本知识．（摘自 OIwiki）

概述：

网络（network）是指一个特殊的有向图 $$$G=(V,E)$$$，其与一般有向图的不同之处在于有容量和源汇点．

• $$$E$$$ 中的每条边 $$$(u, v)$$$ 都有一个被称为容量（capacity）的权值，记作 $$$c(u, v)$$$．当 $$$(u,v)\notin E$$$ 时，可以假定 $$$c(u,v)=0$$$．
• $$$V$$$ 中有两个特殊的点：源点（source）$$$s$$$ 和汇点（sink）$$$t$$$（$$$s \neq t$$$）．

对于网络 $$$G=(V, E)$$$，流（flow）是一个从边集 $$$E$$$ 到整数集或实数集的函数，其满足以下性质．

1. 容量限制：对于每条边，流经该边的流量不得超过该边的容量，即 $$$0 \leq f(u,v) \leq c(u,v)$$$； 2. 流守恒性：除源汇点外，任意结点 $$$u$$$ 的净流量为 $$$0$$$．其中，我们定义 $$$u$$$ 的净流量为 $$$f(u) = \sum_{x \in V} f(u, x) - \sum_{x \in V} f(x, u)$$$．

对于网络 $$$G = (V, E)$$$ 和其上的流 $$$f$$$，我们定义 $$$f$$$ 的流量 $$$|f|$$$ 为 $$$s$$$ 的净流量 $$$f(s)$$$．作为流守恒性的推论，这也等于 $$$t$$$ 的净流量的相反数 $$$-f(t)$$$．

对于网络 $$$G = (V, E)$$$，如果 $$$\{S, T\}$$$ 是 $$$V$$$ 的划分（即 $$$S \cup T = V$$$ 且 $$$S \cap T = \varnothing$$$），且满足 $$$s \in S, t \in T$$$，则我们称 $$$\{S, T\}$$$ 是 $$$G$$$ 的一个 $$$s$$$-$$$t$$$ 割（cut）．我们定义 $$$s$$$-$$$t$$$ 割 $$$\{S, T\}$$$ 的容量为 $$$||S, T|| = \sum_{u \in S} \sum_{v \in T} c(u, v)$$$．

最小割问题：对于网络 $$$G = (V, E)$$$，找到合适的 $$$s$$$-$$$t$$$ 割 $$$\{S, T\}$$$，使得 $$$\{S, T\}$$$ 的总容量尽可能小．此时我们称 $$$\{S, T\}$$$ 的总容量是 $$$G$$$ 的最小割．

给定一个包含 $$$n + 2$$$ 个节点的网络。我们约定：

• 节点 $$$1, 2, \dots, n$$$ 为普通节点；
• 节点 $$$n+1$$$ 为该网络的源点（$$$S$$$）；
• 节点 $$$n+2$$$ 为该网络的汇点（$$$T$$$）。

该网络中一共包含 $$$3n-1$$$ 条边。给定一个长度为 $$$3n-1$$$ 的序列 $$$a$$$，其中 $$$a_k$$$ 表示第 $$$k$$$ 条边的容量。这些边的具体构建规则如下：

1. 与源点与汇点相连的边（前 $$$2n$$$ 条边）： 对于 $$$1 \le i \le n$$$，
   • 第 $$$2i-1$$$ 条边（奇数编号）：从源点极 $$$S$$$ 连向普通节点 $$$i$$$，其容量为 $$$a_{2i-1}$$$；
   • 第 $$$2i$$$ 条边（偶数编号）：从普通节点 $$$i$$$ 连向汇点 $$$T$$$，其容量为 $$$a_{2i}$$$。
2. 普通节点间的连边（后 $$$n-1$$$ 条边）： 对于 $$$1 \le i \le n-1$$$，
   • 第 $$$2n+i$$$ 条边：普通节点 $$$i$$$ 连向节点 $$$i+1$$$，其容量为 $$$a_{2n+i}$$$。

请你求出该网络从源点 $$$S$$$ 到汇点 $$$T$$$ 的最小割。