Это интерактивная задача.

Кибер-акула Зубастик$$$^{\dagger}$$$ работает на складе и складывает коробки в одну вертикальную башню. Высота башни не ограничена, но акула может снимать с башни и класть на неё только верхнюю коробку. Также рядом есть буфер — свободная площадка, на которой можно временно держать коробки (в буфере может лежать любое количество коробок).

Коробки нумеруются в порядке прибытия, начиная с $$$1$$$. Для каждой коробки известен момент времени $$$t_j$$$, когда её нужно извлечь со склада.

В процессе работы происходят события двух типов:

• + t — пришла новая коробка, которую нужно извлечь в момент времени $$$t$$$ $$$(1 \le t \le T)$$$. Все значения $$$t$$$ различны.
• - j — наступил момент времени $$$t_j$$$, и требуется извлечь коробку с номером $$$j$$$.

Действия. Во время обработки события акула может выполнять следующие операции:

• 1 j — положить коробку $$$j$$$ на вершину башни (разрешено только если коробка $$$j$$$ лежит в буфере).
• 2 j — положить коробку $$$j$$$ в буфер (разрешено только если коробка $$$j$$$ лежит на вершине башни).

Правила обработки событий.

• При событии + t новая коробка сразу помещается в буфер. К концу обработки этого события буфер должен быть пустым.
• При событии - j к концу обработки этого события в буфере должна остаться ровно одна коробка — коробка $$$j$$$. После этого коробка $$$j$$$ считается извлечённой и удаляется из системы.

Ваша задача — для каждого события вывести набор операций, который корректно обработает это событие.

$$$^{\dagger}$$$ см. рис.

Кибер-акула Зубастик

Сначала ваша программа должна считать целое число $$$T$$$ — количество событий.

Затем для каждого $$$i = 1,2,\dots,T$$$ интерактор выводит строку с описанием события, происходящего в момент времени $$$i$$$:

• + t — пришла новая коробка, которую нужно извлечь в момент времени $$$t$$$ $$$(1 \le t \le T)$$$. Коробка получает следующий по порядку номер. К концу обработки события буфер должен быть пустым.
• - j — требуется извлечь коробку $$$j$$$. К концу обработки события в буфере должна остаться ровно одна коробка $$$j$$$.

После получения очередного события ваша программа должна вывести ответ для него в следующем формате:

• в первой строке целое число $$$K$$$ — количество операций для обработки текущего события;
• далее $$$K$$$ строк, в каждой две целых величины: тип операции ($$$1$$$ или $$$2$$$) и номер коробки $$$j$$$.

Чтобы получить следующее событие, вы должны вывести корректный ответ для текущего события и завершить строку символом перевода строки.

После вывода ответа обязательно сбросьте буфер вывода:

• fflush(stdout) или cout.flush() в C++;
• System.out.flush() в Java;
• flush(output) в Pascal;
• stdout.flush() в Python.

Обратите внимание, что для более быстрой работы вывода стоит вызывать flush (или endl) после вывода всех $$$K$$$ операций, а не после каждой операции.

Интерактор в этой задаче не адаптивный: в рамках одного теста последовательность событий фиксирована и не меняется в зависимости от ваших ответов.

В этой задаче тесты двух видов.

Тест первого вида — генерируется массив [1, 1, 2, 2, ..., N, N] и случайным образом перемешивается, получается массив $$$[a_1, a_2, \dots, a_T]$$$ размера $$$T$$$, $$$T = 2N$$$. Тогда очередная коробка добавляется в момент времени $$$t_1$$$ и достаётся в момент времени $$$t_2$$$, если $$$t_1 \lt t_2$$$ и $$$a[t_1] = a[t_2]$$$.

Тест второго вида — гарантируется, что коробки достаются в том же порядке, в котором добавляются.

Для каждого значения $$$N$$$ (числа коробок) сгенерировано по одному тесту каждого вида.