F. Обмены
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Заданы две последовательности целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ и $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$.

Определите минимальное число обменов пар элементов в последовательности $$$a$$$, необходимых, чтобы $$$a$$$ совпала с $$$b$$$.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 30$$$) — длину последовательностей.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le n$$$) — элементы последовательности $$$a$$$.

Третья строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$ ($$$1 \le b_i \le n$$$) — элементы последовательности $$$b$$$.

Гарантируется, что $$$a$$$ и $$$b$$$ совпадают, если упорядочить элементы внутри каждой из них по неубыванию. Элементы в последовательностях могут повторяться.

Выходные данные

В первой строке выведите $$$m$$$, равное минимальному числу обменов, необходимых для преобразования $$$a$$$ в $$$b$$$.

В $$$i$$$-й из последующих $$$m$$$ строк выведите два целых различных числа $$$x_i, y_i$$$ ($$$1 \le x_i, y_i \le n$$$), означающих, что в $$$i$$$-м обмене нужно обменять $$$a_{x_i}$$$ и $$$a_{y_i}$$$.

Если ответов несколько, выведите любой из них. Обратите внимание, что обмены нужно выводить в том порядке, в котором их нужно применять к $$$a$$$, чтобы получить $$$b$$$.

Примеры
Входные данные
3
1 2 3
3 2 1
Выходные данные
1
1 3
Входные данные
4
1 1 2 2
2 2 1 1
Выходные данные
2
2 3
1 4
Входные данные
9
1 3 2 2 1 3 3 2 1
2 1 3 3 2 1 1 3 2
Выходные данные
6
9 3
3 2
5 4
4 6
1 8
8 7