这是一道交互题

给定一个正整数 n（2 ≤ n ≤ {2}⁶⁰ - 1），输出它最大的质因子。

这个问题太难了，所以你有 64 次尝试的机会，对于每次尝试：

• 你需要输出一行一个整数 m（0 ≤ m ≤ {2}⁶³ - 1）。
• 交互器会考虑 n 最大的质因子 p ，计算 。
• 随后交互器会输出 d 的二进制表示中数位 1 的个数。

在这里， 代表整数 x 和 y 的按位异或运算。

显然，当交互器输出 0 时，说明你输出了正确答案，此时你应停止尝试。

程序交互应从读取整数 n 开始。

在进行尝试时，请输出一行一个整数 m（0 ≤ m ≤ {2}⁶³ - 1）。

然后，你需要读入交互器的输出的一个整数，表示 d 的二进制表示中数位 1 的个数。

注意：接收到交互器的输出 0 或尝试次数达到限制后，你的程序应立即终止。

此外，在每次输出完毕后，你都需要立即 刷新缓冲区 ！你可以使用如下语句来刷新缓冲区：

• 对于 C/C++：fflush(stdout)
• 对于 C++：std::cout << std::flush
• 对于 Java：System.out.flush()
• 对于 Python：stdout.flush()

对于 C++ 语言，在输出换行时如果你使用 std::endl 而不是 `\n' ，也可以自动刷新缓冲区。