Изначально в игре было шесть возможных концовок: Эпоха Разлома, Эпоха Порядка, Эпоха Сумрака, Эпоха Отчаяния, Владыка Яростного Пламени и Эра Звезд. А с выходом множества модов и DLC число возможных концовок вообще стало равным $$$n$$$. Многие говорят, что Эра Звезд — лучшая из них, но зачем останавливаться на чем-то одном, если можно пройти все?

На получение $$$i$$$-й концовки потребуется ровно $$$d_i$$$ времени для всех $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$. Причем $$$d_1 = 0$$$ — чтобы познакомиться с игрой, первую и стандартную концовку вы уже получили, победив Радана и восстановив Кольцо Элдена.

Оставшиеся концовки вы намерены получить строго по порядку, то есть сначала у вас уйдет $$$d_2$$$ времени на получение второй концовки, затем $$$d_3$$$ времени на третью концовку, и так далее до $$$d_n$$$ времени на последнюю концовку.

Помимо прохождения вы хотите после каждой концовки посмотреть стрим с разбором ее сюжета на своем любимом канале. Пусть сейчас момент времени $$$0$$$, тогда разбор $$$i$$$-й концовки случится строго в момент времени $$$a_i$$$ (то есть через $$$a_i$$$ времени от текущего момента). Если вы его пропустите, то уже не сможете его посмотреть потом. Также после получения $$$i$$$-й концовки вы уже не станете смотреть разборы предыдущих концовок.

Отметим, что время на просмотр видео-разбора сюжета бесконечно мало по сравнению с затратами времени на прохождение, поэтому будем считать время просмотра видео нулевым и не будем его учитывать. Таким образом, для каждого $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$ после получения $$$i$$$-й концовки у вас есть следующие варианты действий:

• Вы можете моментально перейти к $$$(i + 1)$$$-му прохождению игры. В этом случае вы точно не посмотрите разбор $$$i$$$-й концовки, но завершите $$$(i + 1)$$$-е прохождение ровно через $$$d_{i+1}$$$ времени;
• Если с момента начала прошло не больше $$$a_i$$$ времени, вы можете сделать паузу в прохождении, дождаться момента времени $$$a_i$$$ и посмотреть стрим. Время просмотра стрима бесконечно мало, поэтому вы закончите просмотр также в момент времени $$$a_i$$$. После чего вы сразу начнете следующее прохождение, которое завершится ровно в момент времени $$$a_i + d_{i+1}$$$.

Определите, какое максимальное количество стримов по сюжетам концовок вы сможете посмотреть при таком прохождении.

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.