Больше всего на свете Профессор Р. любит работу в огороде, и даже хочет переквалифицироваться в агронома. Так как огород это дело всей жизни Профессора, а математику он просто любит, он пробует разные способы посадки помидоров.

Огород Профессора представляет собой прямоугольник с левым нижним углом в точке $$$(x, y)$$$, шириной $$$w$$$ (по оси $$$Ox$$$) и высотой $$$h$$$ (по оси $$$Oy$$$), при этом стороны прямоугольника параллельны осям координат. Профессор может сажать помидоры только в точках с целочисленными координатами на своем огороде (включая границу участка). Изначально он находится в точке с координатами $$$(0, 0)$$$ и оттуда может перейти в любую точку с целочисленными координатами, находящуюся на расстоянии $$$\sqrt{n}$$$, причём $$$n$$$ таково, что его разложение на простые множители содержит $$$2$$$ в нечетной степени. Оттуда он снова может перейти в точку с целочисленными координатами, находящуюся на расстоянии $$$\sqrt{n}$$$, и так далее, таким образом Профессор перемещается по плоскости и сажает помидоры.

Профессору необходимо заранее подготовить рассады для посадки, он хочет посадить как можно больше помидоров на своем огороде, и при этом чтобы после посадок описанным выше способом не остались неиспользованные рассады, иными словами, число рассад должно равняться числу точек с целочисленными координатами в огороде, в которые он может попасть, шагая на $$$\sqrt{n}$$$.

Профессор в отпуске и давно не занимался вычислениями, помогите ему, напишите программу, которая посчитает сколько рассад нужно подготовить, чтобы высадить как можно больше рассад помидоров в точках с целочисленными координатами, в которые можно попасть из $$$(0, 0)$$$ шагая на $$$\sqrt{n}$$$.