Мальчик Петя сидит на очень скучном уроке. Никто не знает, почему Пете стало скучно — он либо уже всё знает, либо, наоборот, ничего не может понять.

У Пети есть лист клетчатой бумаги размерами $$$n\times m$$$ клеток. Чтобы скоротать время до конца урока, мальчик хочет нарисовать некоторый прямоугольник на этом листе и провести в нём все линии между клетками. Например, прямоугольник $$$2\times 3$$$ будет выглядеть так:

прямоугольник $$$2\times 3$$$ на листе $$$5\times 4$$$

Один отрезок, соединяющий два соседних узла на листке (другими словами — отрезок, разделяющий две клетки или лежащий на границе листка), Петя рисует ровно за одну секунду. До конца урока осталось $$$t$$$ секунд, поэтому Петя хочет выбрать такой прямоугольник, чтобы рисовать отрезки как минимум до конца урока — то есть общее количество отрезков должно быть как минимум $$$t$$$. На картинке выше Пете пришлось нарисовать $$$17$$$ отрезков.

Посчитайте, сколькими способами Петя может нарисовать прямоугольник на листе, чтобы рисовать отрезки до конца урока. Два способа считаются различными, если отличаются размеры прямоугольников, а их положение на листе значения не имеет. При этом прямоугольники нельзя поворачивать, то есть прямоугольники $$$2\times 3$$$ и $$$3\times 2$$$ считаются различными. Обратите внимание, что прямоугольник должен иметь ненулевую площадь, то есть длина каждой стороны должна быть хотя бы $$$1$$$.