M. ZP
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Самолет-самолет-самолет-самолет-самолет. Как же про тебя написать условие задачи? Как тебя впихнуть в задачу, где и близко нет самолетов? Самолет-самолет-самолет.

Несложно понять, что любой самолет можно представить в виде тройки чисел $$$(a,b,c)$$$. Будем говорить, что самолет удовлетворяет сертификату качества $$$p$$$, если выполняются следующие условия:

  • $$$0 \le a, b, c \lt p$$$ и числа $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$ — попарно различные;
  • $$$a b c - 1$$$ и $$$a + b + c$$$ делятся на $$$p$$$.

Для простого числа $$$p$$$ вам следует найти любую тройку чисел $$$(a, b, c)$$$, которая удовлетворяет сертификату качества $$$p$$$, либо сказать, что такой тройки не существует.

Входные данные

В первой строке указано число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^5$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных описывается единственной строкой, в которой указано единственное целое простое число $$$p$$$ ($$$3 \le p \le 10^9$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите либо подходящую тройку $$$(a, b, c)$$$, либо $$$-1$$$, если такой тройки не существует.

Пример
Входные данные
9
3
7
11
13
223
3967
16127
1046527
16769023
Выходные данные
-1
4 2 1
8 4 10
3 1 9
140 16 67
228 3303 436
228 6453 9446
12228 402737 631562
2045228 1664119 13059676