I. Бобр
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вы летели на самолете над Витебской областью и внезапно поняли, что соскучились по бобру. Вы спрыгиваете с парашютом и падаете в точку $$$A = (x_1, y_1)$$$, точно зная, что ваш верный друг бобер находится в точке $$$B = (x_2, y_2)$$$.

Также в лесу есть озеро, которое представляет собой круг радиусом $$$r$$$, центр которого совпадает с началом системы координат $$$(0, 0)$$$. Вы можете передвигаться в любой точке леса (в том числе и вплавь по озеру) со скоростью $$$1$$$, а вдоль озера бобер построил плотину, по которой вы можете передвигаться со скоростью $$$v$$$.

Вас интересует, за какое минимальное количество времени вы можете добраться до бобра.

Входные данные

В первой строке указано число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор данных описывается единственной строкой, в которой указаны целые числа $$$x_1$$$, $$$y_1$$$, $$$x_2$$$, $$$y_2$$$, $$$r$$$ и $$$v$$$ ($$$|x_i|, |y_i| \le 10^9$$$, $$$1 \le r, v \le 10^9$$$). Гарантируется, что $$$x_1^2 + y_1^2 \ge r^2$$$ и $$$x_2^2 + y_2^2 \ge r^2$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите единственное число — минимальное время, за которое вы можете добраться до бобра.

Ответ будет считаться верным, если относительная или абсолютная погрешность не будет превышать $$$10^{-6}$$$.

Пример
Входные данные
3
-4 0 4 0 3 3
-4 0 4 0 3 1000000000
-1 10 1 10 8 1000
Выходные данные
5.056391787888
2.000000009425
2.000000000000