На бесконечном поле в точке с координатами $$$(0; 0)$$$ стоит робот. Ему нужно попасть в точку с координатами $$$(a; b)$$$. За один шаг робот может сдвинуться на единицу вверх, вниз, влево или вправо. Из-за особенностей конструкции робот может ходить только «зигзагом» — то есть, если предыдущий шаг был по горизонтали, то следующий должен быть по вертикали, и наоборот. Постройте кратчайший путь робота от начальной точки до конечной.
Вводятся два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$, каждое в отдельной строке ($$$0 \le a, b \le 1000$$$, $$$a + b \gt 0$$$).
Выведите координаты робота после каждого шага. Каждая пара координат выводится в отдельной строке через пробел. Начальные координаты выводить не надо. Если есть несколько верных ответов, выведите любой.
Решения, правильно работающие при $$$a \le 5$$$ и $$$b \le 5$$$, будут оцениваться в 40 баллов.
13
1 0 1 1 0 1 0 2 1 2 1 3
Иллюстрация к примеру:
