Música - Navigating Tyler tem um sapo muito curioso. Ele gosta de superar seu recorde de tamanho de pulos, e por isso, todo dia começa a manhã com um pulo de distância 1nm, depois de 2nm até pulos muito grandes da ordem de 250nm (sim, ele consegue pular praticamente um ano luz!). Ou seja, o tamanho do pulo dobra a cada pulo, começando de 1 nanômetro.
Tyler também é muito curioso e um dia decidiu anotar todos os pulos do sapo, do primeiro ao último. Para isso, você pode considerar que o sapo faz pulos em uma reta, e sempre está em coordenadas inteiras, as quais são anotadas por Tyler.
Feliz ele resolveu levar as anotações para sua escola. Para sua surpresa, no dia seguinte, seu irmão mais novo Josh, que não sabia o que eram os números, cortou o papel em pedaços cada um com uma das anotações, e comeu alguns dos pedaços de papel.
Agora tudo que Tyler tem são algumas das anotações, em uma ordem arbitrária. Quando reclamou ao seu irmão, este lhe disse que não comeu nem o primeiro nem o último número. Será que você consegue ajudar Tyler a encontrar uma sequência válida de posições condizentes com os pulos do sapo?
A entrada consiste de vários casos de teste. Na primeira linha leia um inteiro t ≤ 50 representando a quantidade de casos de teste.
Após, para cada caso de teste leia um inteiro 1 ≤ n ≤ 51, a quantidade de anotações que restaram. Seguem n inteiros p1, p2, ..., pn representando as posições anotadas em nanômetros. É garantido que - 1018 ≤ pi ≤ 1018.
Para cada caso de teste imprima primeiro a quantidade total de anotações 1 ≤ n ≤ q ≤ 51 e na linha seguinte q inteiros a1, a2, ...aq representando as posições do sapo. Você deve garantir que o primeiro e o último número estão entre as anotações de Tyler. Além disso, deve garantir que - 2·1018 ≤ ai ≤ 2·1018. Devido ao validador especial, por favor não imprima espaços ou linhas extras!.
É garantido que uma resposta sempre existe para os casos gerados. É garantido que os pulos tem tamanho no máximo 250.
2315 16 221-1000000000000000000
4 15 16 18 22 1 -1000000000000000000
331 0 73-1 0 -530 -5 -1
4 0 1 3 7 4 0 1 -1 -5 4 0 1 -1 -5
Note que é possível que n = 1. Neste caso o sapo foi muito preguiçoso e não fez nenhum pulo :(
Note também que Josh pode ter na verdade comido 0 pedaços de papel, e estava apenas pregando uma peça em Tyler.
