Назовём число простоватым, если произведение цифр этого числа в десятичной системе счисления является простым числом. Например, простоватым является число 12, а число 29 не является.
Требуется посчитать количество простоватых чисел от $$$l$$$ до $$$r$$$.
Напомним, что целое число $$$p \gt 1$$$ называется простым, если оно имеет ровно два делителя: $$$1$$$ и $$$p$$$.
Первая строка содержит одно целое число $$$l$$$ ($$$1 \le l \le 10^{100\,000}$$$).
Вторая строка содержит одно целое число $$$r$$$ ($$$l \le r \le 10^{100\,000}$$$).
Обратите внимание, что числа во вводе не помещаются в стандартные типы данных для целых чисел в большинстве языков программирования, в частности, в C++. Необходимо каким-либо специальным образом считывать входные данные, например, в виде строки.
Выведите количество простоватых чисел от $$$l$$$ до $$$r$$$.
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.
| |c|c|} Подзадача | Баллы | Дополнительные ограничения | Необходимые подзадачи | Информация о проверке |
| 1 | 19 | $$$1 \le l \le r \le 10^6$$$ | первая ошибка | |
| 2 | 26 | $$$1 \le l \le r \le 10^{18}$$$ | 1 | первая ошибка |
| 3 | 12 | $$$l = 1$$$, $$$r = 10^{k}$$$, где $$$k$$$ ($$$1 \le k \le 10^5$$$) | первая ошибка | |
| 4 | 18 | $$$1 \le l \le r \le 10^{1000}$$$ | 1, 2 | первая ошибка |
| 5 | 25 | — | 1–4 | первая ошибка |
42 179
10
