На отборочном туре олимпиады вы решали задачу «Хорошие пары». Напомним, что неупорядоченная пара натуральных чисел называется хорошей, если одно из них делится на другое.

При подготовке задачи с отборочного тура жюри столкнулось со следующей проблемой. Чтобы проверить правильность решения, необходимо уметь быстро находить количество хороших пар, которые можно составить из чисел, выведенных программой участника. Жюри смогло справиться с данной проблемой, а сможете ли вы?

Более формально: вам даются $$$n$$$ натуральных чисел $$$a_1$$$, $$$a_2$$$, ..., $$$a_n$$$. Найдите количество таких пар индексов $$$i$$$, $$$j$$$, где $$$i \lt j$$$, что $$$a_i$$$ делится на $$$a_j$$$ или $$$a_j$$$ делится на $$$a_i$$$.

Подзадача 1 (до 20 баллов): $$$n \le 1000$$$.

Подзадача 2 (до 40 баллов): все $$$a_i$$$ не превышают 1000.

Подзадача 3 (до 40 баллов): нет дополнительных ограничений.