Вы готовитесь к международным соревнованиям по стрельбе из лука. На стене, являющейся бесконечной координатной плоскостью, висит 2 круглые мишени. За попадание в первую мишень вы получите $$$1$$$ балл, за попадание во вторую мишень — $$$2$$$ балла. Если же мишени накладываются друг на друга, и вы попадёте сразу в обе, то вы получите $$$3$$$ балла. А если вы не попадёте ни в одну мишень, вы получите $$$0$$$ баллов.
Попадание в мишень засчитывается, если расстояние от точки попадания стрелы до центра мишени не превосходит радиуса мишени.
По расположениям и радиусам мишеней определите все возможные количества баллов, которые вы можете получить одним выстрелом из лука.
В первой строке находится $$$3$$$ целых числа $$$x_1, y_1, r_1$$$ ($$$0 \le x_1, y_1 \le 10^9$$$, $$$1 \le r_1 \le 10^9$$$) — координаты центра первой мишени и радиус первой мишени.
Во второй строке находится $$$3$$$ целых числа $$$x_2, y_2, r_2$$$ ($$$0 \le x_2, y_2 \le 10^9$$$, $$$1 \le r_2 \le 10^9$$$) — координаты центра второй мишени и радиус второй мишени.
Выведите через пробел все возможные количества баллов, которые можно получить одним выстрелом из лука, в порядке возрастания.
Задача состоит из 20 тестов, не считая тестов из условия. Каждый тест оценивается независимо в 5 баллов.
2 3 36 3 2
0 1 2 3
4 3 13 3 2
0 2 3
В первом примере мишени расположены так:
Одним выстрелом можно получить любое количество баллов от $$$0$$$ до $$$3$$$.
Во втором примере невозможно получить $$$1$$$ балл, так как невозможно попасть в первую мишень, не попав во вторую.
