Васе и Пете на новогоднем утреннике подарили много одинаковых круглых конфет. После окончания праздника братья принесли сладости домой и решили их поделить. Пока Вася мыл руки, Петя решил посчитать конфеты, а для этого выложил их все без остатка на стол в виде, как ему показалось, идеального прямоугольника $$$w \times h_1$$$.

После того, как Вася вернулся, настала Петина очередь идти мыть руки. В это время Вася решил подшутить над братом и переложил сладости: он убрал из каждого горизонтального ряда последние $$$K$$$ конфет и образовал из них новые ряды так, что получился прямоугольник $$$(w - K) \times h_2$$$.

Зная, что Петя является перфекционистом, а значит, вид небольшого несовершенства будет доставлять тому банальный дискомфорт, Вася стал с нетерпением ожидать возвращения брата.

Петя зашёл в комнату и увидел неидеальный прямоугольник. Переполненный эмоциями, Петя подошёл к столу и разбросал лежащие на нём конфеты по всей комнате, а затем ушёл к себе.

Васю замучила совесть за неудачную шутку, поэтому он решил извиниться перед братом, восстановив исходный прямоугольник. Собирая разбросанные по полу конфеты, он насчитал $$$N$$$ штук. Однако за время сбора конфет он забыл число $$$w$$$.

Помогите Пете по общему количеству конфет $$$N$$$ и количеству перекладываемых из каждого ряда конфет $$$K$$$ найти все возможные значения длины ряда до перекладывания $$$w$$$.

Для каждой подгруппы баллы начисляются только в случае прохождения всех тестов в ней самой и во всех необходимых подгруппах.