J. 好得不能再好了！泰拉投资大师课
time limit per test
1 second
memory limit per test
512 megabytes
input
standard input
output
standard output

你是身无分文的博士，今天你看到了泰拉投资大师课的广告，你决定报名这个课程。你想到当年叉烧猫用 $$$20$$$ 龙门币赚了 $$$3700$$$ 万龙门币，今天你博士也要成为投资大师！

投资有风险，入市需谨慎

在一次模拟投资中，你有 $$$p$$$ 的概率赚到钱，有 $$$1-p$$$ 的概率亏钱。

你的目标是赚到 $$$n$$$ 次钱，而你一共有 $$$n-1$$$ 次亏钱的机会，即：当你总共赚了 $$$n$$$ 次钱时，就算完成目标，不需要再继续投资；当你总共亏了 $$$n$$$ 次钱时，就算失败，不需要再继续投资。每次投资的结果是独立事件。

为了评估风险，你想知道，能成功完成目标的概率是多少？

Input

第一行一个整数 $$$T$$$ ($$$1 \le T \le 10^4$$$)，表示测试用例数。

接下来，对于每组测试用例：

一行三个正整数 $$$n, p, q$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$, $$$1 \le p \lt q \le 10^5$$$)，表示你的目标是赚到 $$$n$$$ 次钱，你有 $$$\frac{p}{q}$$$ 的概率赚钱，$$$1-\frac{p}{q}$$$ 的概率亏钱。

保证所有测试用例的 $$$n$$$ 之和不超过 $$$5 \cdot 10^6$$$。

Output

对于每组测试用例，输出一行一个整数表示答案对 $$$10^9+7$$$ 取模的结果。

Example
Input
3
1 1 2
4 2 5
10086 114 514
Output
500000004
815744006
831515095
Note

$$$\frac{a}{b} \equiv a \cdot b^{m-2} \pmod m$$$，其中 $$$m$$$ 是质数。

对于第一组样例：只有两种方案，第一次失败或者第一次成功。但是因为只能失败 $$$n-1=0$$$ 次，所以达成目标的概率就是 $$$\frac{1}{2} \equiv 500000004 \pmod{10^9 + 7}$$$。