G. 宝石碰撞
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你获得了一串 $$$n$$$ 个宝石，从左到右排成了一行，其中每颗宝石有自己独特的价值，第 $$$i$$$ 颗宝石价值为 $$$v_i$$$。如果把这串宝石全部卖出去，可以获得所有宝石价值的总和这么多的钱财。

但是聪明的你发现，宝石内部的能量是不稳定的！对于宝石的某个区间 $$$[l,r](l \lt r)$$$，可以从左右两端向内部施加一次碰撞，来改变宝石的能量分布，使得 $$$[l,r]$$$ 内部的所有宝石的价值都变为 $$$v_l \oplus v_r$$$，其中 $$$\oplus$$$ 是二进制异或运算。注意，由于只有一个宝石时无法碰撞，所以要求选择的区间 $$$l \lt r$$$。

你可以任意决定碰撞操作的位置、顺序和次数，请问你能获得的最大价值是多少？

Input

第一行，一个整数 $$$t$$$ $$$(1\le t\le 10^5)$$$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据：

第一行输入一个整数 $$$n$$$ $$$(1\le n\le 10^5)$$$，表示宝石的个数；第二行包含 $$$n$$$ 个整数 $$$v_i$$$ $$$(1\le v_i \lt 2^{31})$$$，表示第 $$$i$$$ 个宝石的价值。

保证所有同一测试点内的 $$$n$$$ 总和不超过 $$$10^5$$$。

Output

对每组测试数据，输出一行整数，表示你能获得的最大价值。

Example
Input
7
2
1 2
2
6 2
3
3 5 2
4
2 6 4 12
6
15 1 4 8 2 16
2
9 10
3
24 25 13
Output
6
8
21
56
186
19
72