G. Изнурительные тренировки
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Айдар готовится к очередной международной олимпиаде.

По мнению Айдара, успех выступления зависит от двух показателей — скорости печати кода и скорости придумывания идей.

Айдар знает, что в данный момент его скорость печати кода равна Sp, а скорость придумывания идей — Sm.

Каждый день Айдар будет тратить Tp минут на тренировку печати, что каждые два дня будет увеличивать его скорость печати на Dp.

Аналогично, каждый день Айдар будет тратить Tm минут на тренировку придумывания идей, что каждые два дня будет увеличивать скорость придумывания на Dm.

Обратите внимание, что переход «количества в качество» не мгновенный, поэтому после одного дня тренировок Айдар не ощутит прироста на .

Также Айдар может проводить «усиленные» тренировки:

  • Айдар может тренировать скорость печати 4·Tp минут вместо Tp — в таком случае он ощутит прирост навыка печати на Dp уже после одного дня.
  • Аналогично, Айдар может тренировать скорость придумывания 4·Tm минут вместо Tm — в таком случае он ощутит прирост навыка придумывания на Dm уже после одного дня.
  • Айдар может проводить «усиленные» тренировки сразу по обоим показателям, если посчитает это необходимым.

Айдар будет считать себя достаточно готовым, если обе скорости (печати и придумывания) будут не ниже величины E.

Айдар хочет выйти на достаточный уровень готовности как можно раньше (но в то же время не хочет тратить излишних усилий), поэтому просит вас определить:

  • минимальное количество дней, за которые Айдар может добиться достаточного уровня готовности;
  • минимальное суммарное количество минут, которое он сможет при этом потратить на подготовку (при условии достижения минимального количества дней).
Входные данные

В первой строке содержатся целые числа Sp, Sm, Dp, Dm, Tp, Tm, E (1 ≤ Sp,  Sm,  E ≤ 108,   1 ≤ Dp,  Dm ≤ 105,   1 ≤ Tp,  Tm ≤ 108) — начальные значения навыков Айдара, показатели изменения навыков, необходимое количество минут на обычную тренировку и достаточный предел готовности, соответственно.

Выходные данные

В первой строке выведите целое число — минимальное количество дней, за которые Айдар может добиться достаточного уровня готовности.

Во второй строке выведите целое число — минимальное суммарное количество минут, которое он сможет при этом потратить на подготовку (при условии достижения минимального количества дней).

Примеры
Входные данные
1 3 2 1 3 10 18
Выходные данные
15
672
Входные данные
3 1 1 2 1000 1 3
Выходные данные
1
1004
Примечание

Первый тестовый пример

Легко заметить, что в оптимальном решении Айдару придётся делать усиленные тренировки на придумывание каждый день.

Итого пройдёт дней усиленных тренировок придумывания — всего 15·4·10 = 600 минут.

Для практики печати Айдар может применить следующее распределение ресурсов:

  • 3 дня проводить усиленные тренировки — таким образом он может поднять свой навык на 3·2 = 6, затратив 3·4·3 = 36 минут;
  • остальные 12 дней проводить обычные тренировки — таким образом он поднимет свой навык ещё на , затратив 12·3 = 36 минут.

Всего Айдар потратит в таком случае 600 + 72 = 672 минуты.

Обратите внимание, что Айдар не успеет уложиться в 15 дней, если сделает только две усиленные тренировки печати:

  • за 2 дня усиленных тренировок он наберёт 2·2 = 4 навыка;
  • за остальные 13 дней обычных тренировок Айдар поднимет навык ещё на .

Суммарно получится 1 + 4 + 12 = 17 навыка, чего не хватит для достаточного уровня готовности.