Увлеченный энтомолог Вася занимался изучением популяции муравьев в соседнем лесу. Он обнаружил огромный муравейник и, потратив большое количество времени, установил, что в нем проживает $$$k$$$ муравьев.

Из-за введенного карантина Вася не смог продолжить полевые исследования. Однако Вася знает, что всего в лесу $$$n$$$ муравейников, а значит для оценки их размера можно попробовать применить закон Зифа.

Закон Зифа гласит: если в самом большом муравейнике живет $$$k$$$ насекомых, то во втором по величине будет жить примерно вдвое меньше ($$$k / 2$$$), в третьем втрое меньше ($$$k / 3$$$), а в $$$i$$$-м по величине – в $$$i$$$ раз меньше ($$$k / i$$$).

Вася составил прогноз – ряд целых чисел $$$c_1, c_2, ..., c_n$$$, где $$$c_i = k / i$$$, округленных к ближайшему целому (по математическим правилам, то есть числа вида $$$1.5, 2.5, ... $$$ округлялись в большую сторону).

К сожалению, муравьи, жившие на домашней муравьиной ферме, не оценили порыв исследователя и повредили его записи. Самое обидное, что исходное число $$$k$$$ тоже было повреждено. Однако сохранились некоторые из чисел $$$c_i$$$. Помогите Васе восстановить потерянные данные.

Напишите программу, которая по сохранившимся записям $$$c_i$$$ найдет минимальное исходное число $$$k$$$. Если таких чисел несколько – выведите минимальное из них.