C. 重量II
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input
standard input
output
standard output

你有$$$n$$$种砝码，第$$$i$$$种砝码重量为$$$a_i$$$，每种砝码有无限个。你有一架秤，你只能在同一边放上砝码，现在你想这架秤能称出$$$1\sim m$$$所有的重量，请问最少需要多少个砝码？

比如，有$$$3$$$种砝码，重量分别为$$$1,2,4$$$，你需要称出$$$1\sim 8$$$的重量，你最少需要$$$4$$$个砝码。

Input

第一行输入一个整数$$$T~(1 \le T \le 50)$$$，表示样例的个数。

每个样例的第一行是两个整数$$$n~(1 \le n \le 10000),~m~(1 \le m \le 10^9)$$$，分别表示砝码的种类，与需要称出重量的右边界。

第二行是$$$n$$$种砝码的重量，砝码按重量从小到大给出，任意两个砝码重量不相同，重量处于$$$[1,100000]$$$。

Output

依次每行输出一个样例的结果，为一个整数。如果不可能达到目标，输出$$$-1$$$。

Example
Input
3
3 8
1 2 4
3 4
2 3 4
3 4
1 2 3
Output
4
-1
3