Пете подарили необычные кубики: каждый кубик имеет 26 граней, на которых написаны все 26 маленьких букв английского алфавита — по одной букве на каждой грани. Петя захотел сыграть в игру: изначально он выложил $$$n$$$ кубиков в ряд, составив некоторую строку, теперь он хочет превратить её в свою любимую строку. Для этого Петя делает ходы: за один ход Петя может перевернуть один любой кубик, поменяв соответствующую букву строки на любую другую. Также у Пети есть большой пушистый Кот, который может делать ходы вместо Пети. В зависимости от настроения Кот может помочь Пете и за один ход сразу перевернуть кубики так, чтобы получилась любимая Петина строка, или Кот может сделать наоборот — перевернуть кубики так, чтобы получившаяся строка отличалась от любимой Петиной строки в каждой букве. Ход любого игрока возможен, только если он хоть как-то меняет строку из кубиков. Игроки могут делать ходы в любом порядке.

Так как Пете нужно делать доклад по физкультуре, в игре есть время всего лишь на $$$m$$$ ходов. Пете интересно, сколько различных игр может произойти, если после ровно $$$m$$$ ходов должна получиться его любимая строка. Так как число игр может быть очень большим, Пете интересен лишь остаток от деления этого числа на $$$9! = 362\,880$$$. Помогите Пете найти это значение.

Заметим, что две игры различны, если существует номер хода, который в одной игре делал Петя, а в другой — Кот, или же если существует номер хода, после которого на кубиках были разные строки.