Это интерактивная задача.
Программа жюри загадала целое число $$$x$$$ от 1 до $$$10^9$$$ и основание системы счисления $$$b$$$ ($$$2 \le b \le 2023$$$), после чего сообщила вам количество цифр в записи числа $$$x$$$ в позиционной системе счисления по основанию $$$b$$$.
Вы можете задавать запросы «сколько знаков в числе $$$x+d$$$», где $$$d$$$ — целое число от 1 до $$$10^{18}$$$. Ваша задача — угадать как $$$x$$$, так и $$$b$$$ не более, чем за 100 запросов.
Взаимодействие начинает программа жюри, выводя $$$n$$$ — количество цифр в $$$b$$$-ичной записи числа $$$x$$$.
После чего ваша программа задаёт запросы в виде «? $$$d$$$», где $$$1 \le d \le 10^{18}$$$, а программа жюри выдаёт ответ — количество $$$b$$$-ичных цифр в записи $$$x+d$$$.
Если вы готовы вывести ответ, выведите «! $$$x$$$ $$$b$$$», где $$$x$$$ и $$$b$$$ — угаданные значения числа и основания системы счисления. Вывод ответа запросом не считается.
1 2 3
? 1 ? 3 ! 1 2
В примере интерактивного взаимодействия запросы и ответы разделены пустыми строками, чтобы наглядно показать процесс взаимодействия. В настоящем взаимодействии с программой жюри пустых строк не будет, их также не следует выводить, однако после каждого запроса, а также после вывода ответа необходимо выводить перевод строки.
