B. Кооперативная игра на дереве
ограничение по времени на тест
1 с
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Сережа и Азат любят играть в настольные игры. После многих часов, проведенных в ожесточенных схватках друг с другом, ребята утомились и решили попробовать сыграть в кооперативные игры — в них игроки должны сотрудничать друг с другом, вместе добиваясь наилучшего результата. К счастью ребят, как раз недавно Азату подарили одну такую игру.

В этой игре имеется корневое дерево из $$$n$$$ вершин с корнем в вершине $$$1$$$, а также набор фишек — одна синяя и много красных. Изначально в вершину $$$1$$$ помещается одна синяя и одна красная фишка. Далее совершаются следующие шаги:

  1. Первый игрок передвигает синюю фишку из той вершины, где она находится, в одного из сыновей.
  2. Если синяя фишка оказалась в листе (то есть в вершине, у которой нет сыновей), то игра заканчивается.
  3. Второй игрок поступает аналогично с красной фишкой: он передвигает ее из вершины, где она находится, в одного из ее сыновей.
  4. Если красная фишка оказалась в листе, то она навсегда остается там, и ее больше нельзя перемещать, но зато новая красная фишка помещается в вершину, где сейчас находится синяя. После этого игра продолжается с шага $$$1$$$.

Цель игры состоит в том, чтобы в конце на дереве оказалось как можно больше красных фишек. Однако разработчики игры не указали, какого наилучшего результата в ней можно достичь, поэтому ребята просят вас определить его.

Входные данные

В первой строке дано число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2\cdot 10^5$$$) — количество вершин в дереве. В следующей строке заданы $$$n-1$$$ чисел $$$p_2, p_3, \ldots p_n$$$, где число $$$p_i$$$ означает, что вершина $$$i$$$ является сыном вершины $$$p_i$$$ ($$$1 \le p_i \lt i$$$).

Выходные данные

Выведите одно число — максимальное количество красных фишек, которые могут оказаться на дереве в конце игры.

Примеры
Входные данные
4
1 1 3
Выходные данные
2
Входные данные
3
1 2
Выходные данные
1
Примечание

В первом примере оптимальная последовательность действия такая: первый игрок передвигает свою фишку в вершину $$$3$$$, а второй — в вершину $$$2$$$. После этого новая красная фишка появляется в вершине $$$3$$$, первый игрок двигает синюю фишку в вершину $$$4$$$, и на этом игра заканчивается.