Дональ Дак — ничем не примечательный селезень, за исключением того факта, что его дядя — сам Скрудж МакДак! Дядя постоянно берет своего племянника в путешествия, делится секретами и весело проводит время.

И вот однажды, они отправились в Южную Америку в поисках легендарного топаза «Акрукс». Многие думали, что этот камень давно погребен вместе с храмом в тернистых зарослях Амазонки. Но им крайне повезло найти его целым и невредимым в усыпальнице одного из еле доживших храмов. Помимо топаза, усыпальница была набита золотом, украшениями и загадочными устройствами, среди которых, Дональд приметил нечто, похожее на подзорную трубу. Но только наши герои забрали топаз с его законного места, как все затряслось, посыпались стены, пошли трещины и усыпальница, вместе со Скруджем и Дональдом, провалилась вниз...

Рис.1: механизм и наши герои.

Придя в себя, они увидели странный механизм, состоящий из круговых сегментов. В каждом сегменте было две стеклянные трубы, направленные в центр, и если представить обе трубы как отрезки, то они лежат на одной прямой. Помимо этого, сегменты можно было поворачивать с помощью рукояток. В месте, куда они сужались, плотно сидел «Акрукс», заливая комнату голубым светом. Помимо этого, топаз наполнил светом и трубки, соединенные с ним. Скрудж догадался, что им надо соединить все трубки в одну длинную, поворачивая части. Однако Скруджа будто прокляли — на него с неба начали падали кирпичи, попадая точно туда, где он был. Дядя был был бессилен, и только племянник мог что-то сделать.

Дональд вспомнил, что ранее он нашел особенную подзорную трубу с выгравированным числом $$$Q$$$. Посмотрев через неё на механизм, он увидел, что к $$$i$$$-му сегменту было приписано число $$$a_i$$$ — угол наклона прямой, содержащей трубки $$$i$$$-го сегмента. Дональд принялся думать, в надежде найти оптимальное решение и как можно скорее спасти дядю.

В своей голове, Дональд представил механизм как $$$N$$$ прямых, проходящих через начало координат, где $$$i$$$-я прямая обозначала $$$i$$$-й сегмент механизма и имела угол наклона $$$a_i/Q$$$ градусов. Дональд хочет найти такую прямую, что если к ней поворачивать все прямые, то сумма углов поворота будет минимальна. В качестве угла поворота конкретной прямой Дональд берет минимум из разницы углов поворота по часовой стрелке и против.

Рис.2: поворот всегда идёт по меньшему углу. Например, если мы поворачиваем прямую B к A, то мы будем поворачивать по меньшему углу $$$\alpha$$$ против часовой стрелки.

Мы предлагаем Вам побывать в голове Дональда и помочь решить эту задачу. Помогите им собрать механизм и сбежать из храма!

Баллы за каждую группу начисляются только в случае, если все тесты этой группы и необходимых групп успешно пройдены.

Обратите внимание, что для прохождения групп тестов ваша программа не обязана выдавать верный ответ на примерах из условия.