Злой гений имеет n конфет. Он хочет позвать на встречу $$$m$$$ друзей, и поделиться с ними конфетами поровну, чтобы после деления осталось ровно $$$k$$$ конфет. Процесс деления происходит следующим образом: Все друзья встают в круг, он дает по одной конфете каждому начиная с 1-го по $$$m$$$-го. Если конфет больше или равно $$$m$$$, он продолжает этот процесс. В итоге у него останется сколько-то конфет. Гений хочет, чтобы у него осталось ровно $$$k$$$ конфет. Гарантируется, что злой гений не жадный, то есть $$$n \gt k$$$.
В первой строке дано два целых числа, разделенных пробелами $$$n, k$$$ — количество конфет в начале и желаемый остаток конфет в конце.
В единственной строке выведите ответ на задачу — количество друзей, которое надо позвать, чтобы после деления осталось ровно $$$k$$$ конфет. Если такое сделать невозможно, выведите $$$-1$$$.
| Группа тестов | Дополнительные ограничения | Баллы | Необходимые группы | |
| $$$n$$$ | $$$k$$$ | |||
| $$$1$$$ | $$$n \le 10^3$$$ | $$$k \le 10^3$$$ | 40 | — |
| $$$1$$$ | $$$n \le 10^{12}$$$ | $$$k \le 10^{12}$$$ | 30 | 1 |
| $$$2$$$ | $$$n \le 10^{18}$$$ | $$$k \le 10^{18}$$$ | 30 | $$$2$$$ |
Обратите внимание, что для прохождения групп тестов ваша программа не обязана выдавать верный ответ на примерах из условия.
10 3
7
30 4
13
66 3
7
