Дан прямоугольник, заданный двумя массивами $$$A$$$ и $$$B,$$$ размеры которых $$$N$$$ и $$$M$$$ соответственно. Прямоугольник разбит на $$$N$$$x$$$M$$$ секторов, которые пронумерованы сверху вниз по вертикали и слева направо по горизонтали. Сектор с номером $$$(i, j)$$$ имеет высоту $$$A_i$$$ и ширину $$$B_j$$$. Так же дано число $$$S$$$. Вы можете покрасить любое количество этих секторов в черный цвет, чтобы выполнялись следующие условия:
$$$1.$$$ Покрашенные сектора должны образовывать связную область.
$$$2.$$$ Область, покрашенная в черный цвет должна образовывать прямоугольник.
$$$3.$$$ Площадь образованного прямоугольника не должна превышать $$$S$$$.
Ваша задача — определить максимальное количество секторов, которые могут быть закрашены в черный цвет, так чтобы выполнялись все вышеперечисленные условия.
В первой строке через пробел даны три натуральных числа $$$N, M, S$$$ ($$$N\leq 1000$$$, $$$M\leq 1000$$$, $$$1\leq S\leq10^9$$$). Во второй строке дан массив $$$A$$$ состоящий из $$$N$$$ натуральных чисел, где каждое число не превосходит $$$1000$$$. В третьей строке дан массив $$$B$$$ состоящий из $$$M$$$ натуральных чисел, где каждое число не превосходит $$$1000$$$.
В единственной строке выведите ответ на задачу.
4 4 2 2 4 1 3 4 2 1 2
1
4 4 20 2 4 1 3 4 2 1 2
6
