Игорь и Ира позвали к себе в гости Сашу и Лешу, чтобы поиграть в настольные игры. На сегодняшний вечер была выбрана игра «Орлеан».
В игре особенно важной фишкой являются рыцари, они помогают игроку ходить по дорогам, обеспечивая его безопасность, а также создают гильдии в новых городах, через которые игрок может торговать с местными жителями. Игорь хочет построить свою гильдию в городе Орлеан прямо сейчас. На данный момент у него есть $$$n$$$ фишек в мешке, а также среди них есть целых $$$k$$$ рыцарей. По правилам игры в начале хода игроки вытаскивают на свое поле некоторое количество фишек случайным образом из своего мешка. Все игроки играют честно, никто не подсматривает в мешок и не мухлюет при вытаскивании фишек. Игорь может вытащить из своего мешка $$$m$$$ фишек.
Помогите Игорю определить, какова вероятность события, что Игорь сможет вытащить из мешка хотя бы одного рыцаря для постройки гильдии.
В строке задано три целых числа $$$n$$$, $$$k$$$, $$$m$$$ $$$(1\leq n\leq 20, 0\leq k\leq n,1\leq m\leq 20)$$$ — количество фишек в мешке Игоря, количество фишек рыцарей и то, сколько Игорь сможет вытащить фишек из мешка.
Выведите одно вещественное число — вероятность события, что Игорь сможет вытащить хотя бы один жетон рыцаря из мешка. Ответ считается верным, если совпадает с ответом жюри с точностью 4 знака после запятой.
5 2 2
0.70000000
8 2 4
0.78571429
5 1 6
1.00000000
5 4 1
0.80000000
