Statement is not available in English language
H. Вместе навсегда
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Группа межгалактических путешественников прилетела к краю вселенной, чтобы просто посмотреть, как он выглядит. Оказалось, что край вселенной — это бесконечная кирпичная стена, в которой есть $$$N$$$ порталов. Каждый из этих порталов ведет в соседнюю вселенную, в которой другая группа межгалактических путешественников прилетела к её краю, чтобы просто посмотреть, как он выглядит.

Путешественники подумали, что было бы здорово всем оказаться вместе в какой-то одной вселенной. А чтобы никто ничего не подозревал — уничтожить все порталы в стене.

К счастью, у портала под номером $$$i$$$ есть запас прочности $$$f_i$$$ — если суммарно пройти через этот портал $$$f_i$$$ раз, то он уничтожится.

Перед вами предстоит задача выяснить, могут ли межгалактические путешественники все оказаться ровно в одной вселенной, уничтожив при этом все порталы.

Входные данные

В первой строке заданы через пробел два целых числа $$$A$$$ и $$$B$$$ $$$(1 \le A, B \le 10^9)$$$ — количество межгалактических путешественников, оказавшихся по разные стороны от стены, разделяющей вселенные.

Во второй строке находится число $$$N$$$ $$$(1 \le N \le 10^5)$$$ — число порталов в стене.

В третьей строке расположены через пробел $$$N$$$ целых чисел $$$f_i$$$ $$$(1 \le f_i \le 10^9)$$$ — прочность $$$i$$$-го портала.

Выходные данные

Выведите единственную строку:

  • YES, если межгалактические путешественники могут все оказаться ровно в одной вселенной, уничтожив за собой все порталы;
  • NO в противном случае.
Примеры
Входные данные
5 7
2
1 2
Выходные данные
NO
Входные данные
4 4
4
2 2 2 2
Выходные данные
YES
Примечание

Первый тестовый пример:

Суммарная прочность порталов равна $$$3$$$, поэтому $$$5$$$ человек никак не смогут перебраться к остальным $$$7$$$.

Второй тестовый пример:

Обозначим людей с одной стороны как 1A, 2A, 3A, 4A, с другой — 1B, 2B, 3B, 4B.

Один из возможных способов сломать все порталы и оказаться на одной стороне:

  • 1B проходит через портал 1 на А-сторону.
  • 2B проходит через портал 2 на А-сторону.
  • 3B проходит через портал 3 на А-сторону.
  • 4B проходит через портал 4 на А-сторону.
  • 1A проходит через портал 1 на B-сторону.
  • 2A проходит через портал 2 на B-сторону.
  • 1А проходит через портал 3 на A-сторону.
  • 2А проходит через портал 4 на A-сторону.

Видно, что все люди оказались на стороне А, пройдя через каждый портал по $$$2$$$ раза.