В Шервудском лесу обитают разбойники под предводительством Робина Гуда. Они крайне возмущены тем, что доходы других людей распределены неравномерно. Поэтому любой из разбойников может подойти к двум людям и сделать следующие действия:

1) Посчитать, сколько у них денег. Пусть эти количества равняются $$$a_1$$$ и $$$a_2$$$.

2) Выбрать $$$i, j \in \{1;2\}$$$ $$$(i \neq j)$$$, а также простое число $$$p$$$, такое чтобы $$$a_i$$$ делилось на $$$p$$$.

3) Перераспределить деньги так, чтобы у одного человека стало $$$\frac{a_i}{p}$$$ денег, а у другого - $$$a_j*p$$$. Если от такого перераспределения остаются лишние деньги, то разбойник заберёт их себе. Если наоборот, для таких сумм не хватает денег, то разбойник доплатит их из своего кармана.

Сегодня через Шервудский лес будут идти двое людей с количествами денег, равными 1 и $$$n$$$. Они могут повстречать любое неотрицательное количество разбойников. Разбойники же, естественно, планируют действовать сообща, чтобы суммарно отобрать как можно больше денег. На сколько разбойники смогут разбогатеть?