Сегодня у Рудольфа плохое настроение, и он хочет мороженого. Он уже устроил переполох на одном из производящих его заводов, но ни один вид не пришёлся ему по вкусу — оно даже близко не напоминает мороженое из Рамени, откуда Рудольф вернулся неделю назад.

Опечаленный, он шёл, рассматривая столбы из еловых брёвен, которые стояли вдоль дороги. Всего Рудольф насчитал $$$n$$$ столбов, которые имели высоты $$$h_1, h_2, \ldots h_n$$$ и стояли в точках с координатами $$$x_1, x_2, \ldots x_n$$$.

Он вспомнил, что жители Рамени рассказали ему, как построить портал в Рамень. Для этого нужно выбрать высокую ель, подрубить её и толкнуть так, чтобы она опиралась на вершину стоящей рядом ели. Тогда образуется арка в форме прямоугольного треугольника (см. рис. для лучшего понимания условия). Рудольф подумал, что елей поблизости нет, но для портала сойдут и столбы (так гласит городская легенда жителей Рамени).

Рудольф может выбрать $$$a$$$-й и $$$b$$$-й столбы и толкнуть $$$a$$$-й в сторону $$$b$$$-го. Если $$$a$$$-й столб упадёт на вершину $$$b$$$-го (другие столбы не являются помехой — ведь Рудольф может заранее срубить их в сторону), то $$$b$$$-й столб, дорога и нижняя часть $$$a$$$-го столба образуют портал в форме прямоугольного треугольника. Помогите Рудольфу выбрать столбы так, чтобы максимизировать площадь портала и привезти из Рамени как можно больше мороженого.