Программист Вася любит хоккей и болеет за самый лучший в мире клуб «200 OK». В хоккее Васе нравятся две вещи: победа любимой команды и красивый счет на табло. При этом красоту игрового счета Вася понимает своеобразно. Так, он называет игру красивой, если каждый период завершился с красивым результатом. Тут стоит пояснить, что хоккейный матч состоит из трёх периодов, а результат каждого периода записывают парой целых неотрицательных чисел. Например, результаты матча могут выглядеть так: $$$(3:0)$$$, $$$(1:3)$$$, $$$(1:1)$$$. Такая запись означает, что в первом периоде первая команда забросила три шайбы, вторая - $$$0$$$; во втором периоде первая забросила $$$1$$$ шайбу, вторая - $$$3$$$; наконец, в третьем периоде обе команды забросили по одной шайбе. В такой игре со счетом $$$5:4$$$ победила первая команда.

Очарованный бинарным кодом Вася считает игру красивой, если каждый период завершился с одним из следующих результатов: $$$(0:0)$$$, $$$(0:1)$$$, $$$(1:0)$$$, $$$(1:1)$$$.

Вася — болельщик со стажем, он давно понял, что существуют ровно $$$22$$$ различных красивых игры, в которых побеждает первая команда (две игры считаются различными, если они отличаются результатом хотя бы одного периода). Однако это справедливо только для матча, состоящего из $$$3$$$ периодов.

Сейчас Вася собрался в ледовую арену на очередной матч и пытается посчитать, сколько существует различных, состоящих из $$$n$$$ периодов, красивых игр, в которых побеждает первая команда.

Помогите Васе найти решение, пока матч не начался.