A. 奇迹
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Clamee 有一个 $$$n\times m$$$ 的矩阵，他知道一个奇迹值 $$$x$$$。

在他的矩阵中，每组 $$$x_1,x_2,y_1,y_2~(1\le x_1 \lt x2 \le n,1 \le y_1 \lt y_2 \le m)$$$， 如果满足 $$$a_{x_1,y_1}\oplus a_{x_1,y_2}\oplus a_{x_2,y_1}\oplus a_{x_2,y_2}=x$$$，即子矩阵的四角元素的异或值等于$$$x$$$, 那么就会发生一个奇迹。

Clamee 想让你帮他算算一共会有有多少次奇迹会发生。

其中 $$$\oplus$$$ 表示按位异或运算，即非负整数按二进制按位进行异或运算，比如

$$$$$$ \begin{array}{ccc} 二进制 & & 十进制 \\ 1010 & \vdots & 10 \\ 1100 & \vdots & 12 \\ \hline 0110 & \vdots & 6 \\ \end{array} $$$$$$

Input

第一行三个数，依次为 $$$n,m,~(4 \le n\times m \le 2\cdot 10^5),x,(0 \le x \lt 2^{20})$$$，

接下来 $$$n$$$ 行，每行 $$$m$$$ 个数，描述这个矩阵。矩阵元素$$$0 \le a_{i,j} \lt 2^{20}$$$

Output

一个非负整数，表示满足条件的 $$$x_1,x_2,y_1,y_2$$$ 的组数。

Example
Input
4 3 1
1 4 5
1 4 1
9 1 9
8 1 0
Output
1
Note

样例中，只有 $$$$$$ \left[ \begin{array}{cc} 9 & 1 \\ 8 & 1 \\ \end{array} \right] $$$$$$ 中,$$$9 \oplus 1 \oplus 8 \oplus 1 = 1$$$。